PRENSA HIDRAULICA Y DENSIDAD

PRENSA HIDRAULICA

La prensa hidráulica es un mecanismo conformado por vasos comunicantes impulsados por pistones de diferentes áreas que, mediante una pequeña fuerza sobre el pistón de menor área, permite obtener una fuerza mayor en el pistón de mayor área. Los pistones son llamados pistones de agua, ya que son hidráulicos. Estos hacen funcionar conjuntamente a las prensas hidráulicas por medio de motores.

Cuando se aplica una fuerza ${\displaystyle F_{1}\,}$ sobre el émbolo de menor área ${\displaystyle A_{1}\,}$ se genera una presión ${\displaystyle p_{1}\,}$:

Esquema de fuerzas y áreas de una prensa hidráulica.

${\displaystyle p_{1}={\frac {F_{1}}{A_{1}}}\,}$

Del mismo modo en el segundo émbolo:

${\displaystyle p_{2}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\,}$

Se observa que el líquido está comunicado, luego por el principio de Pascal, la presión en los dos pistones es la misma. Por tanto se cumple que:

${\displaystyle p_{1}=p_{2}\,}$

Esto es:

${\displaystyle {\frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\,}$ y la relación de fuerzas: ${\displaystyle {\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {A_{1}}{A_{2}}}\,}$

Luego, la fuerza resultante de la prensa hidráulica es:

${\displaystyle F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}}}}$

Donde:

${\displaystyle F_{1}\,}$ = fuerza del émbolo menor en N.

${\displaystyle F_{2}\,}$ = fuerza del émbolo mayor en N.

${\displaystyle A_{1}\,}$ = área del émbolo menor en m².

${\displaystyle A_{2}\,}$ = área del émbolo mayor en m².

DENSIDAD

En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Usualmente se simboliza mediante la letra ro ρ del alfabeto griego. La densidad media es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}\,}$

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos, la densidad alrededor de un punto dado puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión de pequeños volúmenes decrecientes ${\displaystyle \Delta V_{k}}$ (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) centrados alrededor de un punto, siendo ${\displaystyle \Delta m_{k}}$ la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos estos volúmenes es:

${\displaystyle \rho (x)=\lim _{k\to \infty }{\frac {\Delta m_{k}}{\Delta V_{k}}}\approx {\frac {dm}{dV}}}$

La unidad es kg/m³ en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

DENSIDAD ABSOLUTA: La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$

siendo ${\displaystyle \rho }$, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

DENSIDAD RELATIVA: La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

${\displaystyle \rho _{r}={\frac {\rho }{\rho _{0}}}}$

donde ${\displaystyle \rho _{r}}$ es la densidad relativa, ${\displaystyle \rho }$ es la densidad de la sustancia, y ${\displaystyle \rho _{0}}$ es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.